(UERJ - RJ - 2008) - Um RNA sintético foi formado apenas pelas bases citosina e guanina, dispostas ao acaso, num total de 21 bases. O esquema abaixo mostra o RNA mensageiro, formado a partir da introdução dos códons de iniciação AUG e de terminação UAA nas extremidades do RNA original. Nesse esquema, B representa as bases C ou G.
AUG . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . UAA
Sabe-se que:
- os códons correspondentes ao aminoácido arginina são AGA, AGG, CGA, CGC, CGG, e CGU.
- o aminoácido metionina correspondente ao códon de iniciação AUG é removido do peptídio sintetizado pela tradução desse RNA mensageiro.
A probabilidade de que a arginina apareceça pelo menos uma vez na estrutura final desde peptídio é de:
(a) 1 - (1/3)^7
(b) (1/8)^7
(c) 1 - (3/4)^7
(d) (1/4)^7
Solução: Só a parte central interessa: BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB
Pelo menos um dos ternos deve ser CGC, CGG que são as únicas trincas que só contém guanina e citosina que podem virar arginina. Como queremos o cálculo de pelo menos um, vamos calcular qual a probabilidade de NENHUM dos ternos se tornar arginina.
Abaixo estão listadas, todas as trincas que podem ser formadas APENAS com guanina e citosina e também qual a probabilidade dela surgir. A probabilidade é calculada como segue:
O terno tem 3 lugares para cada base, cada base pode ser apenas citosina e guanina, então por exemplo para vir a base CCC fazemos 1/2*1/2*1/2 (1/2 é a chance de vir C e 1/2 também é a chance de vir G).
CCG -> 1/8 não interessa
CGG -> 1/8 INTERESSA
GCG -> 1/8 não interessa
GGG -> 1/8 não interessa
CCC -> 1/8 não interessa
GCC -> 1/8 não interessa
CGC -> 1/8 INTERESSA
GGC -> 1/8 não interessa
Somamos tudo o que não nos interessa, dando 3/4, que é a chance de um terno não se tornar nem CGC ou CGG. Como não queremos que nenhuma trinca se torne arginina então multiplicamos 3/4 por ele mesmo 7 vezes (elevamos a 7ª potência, isto porque 7 é o número de ternos).
(3/4)^7 => essa é chance de nenhum dos ternos ser arginina!
Tirando isso da probabilidade total, temos:
1 - (3/4)^7
Portanto, resposta C.
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