Sistemas de Apoio à Decisão - Aula 24/10/2011 (Incerteza e Risco)

Incerteza e Risco

Representação de Incertezas:

• distribuição de probabilidade

Em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Ela é uma função cujo domínio são os valores da variável e cuja imagem são as probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio. O conjunto imagem deste tipo de função está sempre restrito ao intervalo entre 0 e 1.

Uma distribuição de probabilidade pode ser discreta (como em um jogo de dados) ou contínua. É comum o uso de funções que se ajustem à distribuição de probabilidade.

• processos estocásticos

Um processo estocástico é uma família de variáveis aleatórias indexadas por elementos t pertencentes a determinado intervalo temporal. Intuitivamente, se uma variável aleatória é um número real que varia aleatoriamente, um processo estocástico é uma função temporal que varia aleatoriamente.

De forma simplificada, podemos dizer que processos estocásticos são processos aleatórios que dependem do tempo.

Mais genericamente, seguindo Kac (M. Kac & J. Logan, in Fluctuation Phenomena, eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz, North-Holland, Amsterdam, 1976) e Nelson (E. Nelson, Quantum Fluctuations, Princeton University Press, Princeton, 1985), qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico.

• números fuzzy;

A lógica difusa ou lógica fuzzy é uma extensão da lógica booleana que admite valores lógicos intermediários entre o FALSO (0) e o VERDADEIRO (1); por exemplo o valor médio 'TALVEZ' (0,5). Isto significa que um valor lógico difuso é um valor qualquer no intervalo de valores entre 0 e 1. Este tipo de lógica engloba de certa forma conceitos estatísticos principalmente na área de Inferência.

As implementações da lógica difusa permitem que estados indeterminados possam ser tratados por dispositivos de controle. Desse modo, é possível avaliar conceitos não-quantificáveis. Casos práticos: avaliar a temperatura (quente, morno, médio etc.), o sentimento de felicidade(radiante, feliz, apático, triste...), a veracidade de um argumento (correctíssimo, correto, contra-argumentativo, incoerente, falso, totalmente errôneo etc.)

A lógica fuzzy deve ser vista mais como uma área de pesquisa sobre tratamento da incerteza, ou uma família de modelos matemáticos dedicados ao tratamento da incerteza, do que uma lógica propriamente dita. A lógica difusa normalmente está associada ao uso da teoria de conjuntos fuzzy proposto por Lukasiewicz.

Ao trabalhar com a lógica fuzzy é comum chamar a lógica booleana de lógica nítida.

Muitos pesquisadores de versões booleanas de lógica não aceitam a lógica fuzzy como uma verdadeira lógica, no sentido em que aceitam, por exemplo, a lógica modal. Isso pode ser associado a diferentes fatos, entre eles o fato de muitos modelos permitirem soluções aproximadas que não correspondem a uma "verdade" lógica.

Técnicas para o tratamento de incertezas:

• árvore de decisão
• diferenças finitas
• simulação Monte Carlo (vide também Como Usar o Excel para Simulação em MC)
• Caos Polinomial (vide também Técnicas de Amostragem)
• Simulação Monte Carlo distribuída (vide o exemplo do Cálculo de Pi)
• Relação Risco-Retorno

Não deixe de dar uma olhada também na excelente página http://www.puc-rio.br/marco.ind/.