Maior número primo conhecido

Olá alunos,

Já sabem que números primos são usados em algoritmos criptográficos de uso geral, principalmente na criptografia RSA. Números primos são importantes e conhecer os maiores números primos possíveis aumenta a dificuldade de quebra de segurança nesses algoritmos criptográficos.

Atualmente o maior número primo encontrado é 2^43.112.609 − 1 descoberto no dia 23 de agosto de 2008, num projeto de computação distribuída pela Internet, o GIMPS, que usa o tempo ocioso doprocessador de computadores pessoais, procurando por números primos específicos, do tipo 2^p − 1, em que p é primo, chamados primos de Mersenne. Este último primo encontrado é o primo de Mersenne de número 46 e tem 12.978.189 dígitos.

Para quem quiser brincar com números primos, basta ter o OpenOffice.org (pode ser o LibreOffice ou BrOffice), fazendo o seguinte:

• Criar um novo documento no OpenOffice.org Writer;
• Copiar o código abaixo para uma nova macro do OpenOffice.org Basic.
• Executar a macro escolhendo (quando for perguntado) 500 linhas, 20 colunas e maior número primo igual a 123456.

Notas

• A execução pode levar alguns minutos (não mais do que 10, para 10.000 primos), pois não foi feito qualquer esforço para otimizar o código.

Public Plan AS Object
 
SUB TabelaDePrimos ()
        EscreveTabela (CLNG (InputBox ("Quantas linhas:")), CLNG (InputBox ("Quantas colunas:")), CLNG (InputBox ("Maior número primo permitido:")))
END SUB
 
SUB EscreveTabela (MaxL AS LONG, MaxC AS LONG, MaxP)
        DIM document   AS object
        DIM dispatcher AS object
        'Dim Cel As Object
        'Plan = ThisComponent.getCurrentController().getActiveSheet()
 
        document   = ThisComponent.CurrentController.Frame
        dispatcher = createUnoService("com.sun.star.frame.DispatchHelper")
 
        ' A palavra "COM" deve ser grafada em minusculo para funcionar.
        ' O formatador da Wikipedia esta colocando em maiusculo por engano.
        DIM args1(3) AS new COM.sun.star.beans.PropertyValue
 
        args1(0).NAME = "TableName"
        args1(0).Value = ""
        args1(1).NAME = "Columns"
        args1(1).Value = MaxC
        args1(2).NAME = "Rows"
        args1(2).Value = MaxL
 
        dispatcher.executeDispatch(document, ".uno:InsertTable", "", 0, args1())
 
        ' A palavra "COM" deve ser grafada em minusculo para funcionar.
        ' O formatador da Wikipedia esta colocando em maiusculo por engano.
        DIM args2(0) AS new COM.sun.star.beans.PropertyValue
 
        N=2
        FOR l=0 TO MaxL-1
                FOR c=0 TO MaxC-1
                        DO WHILE NOT ePrimo(N)
                        N=N+1
                        LOOP
                        IF N>MaxP THEN EXIT SUB
                        'Escreve na tabela
                        args2(0).NAME = "Text"
                        args2(0).Value = Str(N)
                        dispatcher.executeDispatch(document, ".uno:InsertText", "", 0, args2())
                        dispatcher.executeDispatch(document, ".uno:JumpToNextCell", "", 0, Array())
                        N=N+1
                NEXT c
        NEXT l 
END SUB
 
FUNCTION ePrimo (n AS LONG) AS Boolean
  IF n = 2 THEN
        ePrimo = true
        EXIT FUNCTION
  END IF
  IF n MOD 2 = 0 THEN
    ePrimo = false
  ELSE
    FOR d = 3 TO SQR(n) STEP 2
      IF n MOD d = 0 THEN
        ePrimo = false
        EXIT FUNCTION
      END IF
    NEXT d
    ePrimo = True
  END IF
END FUNCTION

Fonte: http://pt.wikibooks.org/wiki/Teoria_de_n%C3%BAmeros/10000_primos

Atenciosamente,