A árvore de decisão é uma maneira gráfica de visualizar as consequências de decisões atuais e futuras bem como os eventos aleatórios relacionados. Ela permite a conceitualização e o controle de um bom número de problemas de investimentos sujeitos a riscos.
Veja a estrutura de uma árvore de decisão:
Nos ramos de uma árvore de decisão devem ser anotados:
- as probabilidades após os nós de incerteza
- os valores de investimentos nos nós de decisão
- os retornos no final dos ramos
Através de um exemplo ilustra-se o uso da árvore de decisão:
Exemplo de Árvore de Decisão
fonte: http://www.di.uevora.pt/~tir/SAD/arv_dec.doc
Uma companhia enfrenta um problema relacionado
com um produto (Px) desenvolvido por um dos seus laboratórios de pesquisa.
Têm
que decidir se prosseguem com o teste de mercado deste produto ou se
simplesmente descontinuam o seu desenvolvimento.
Foi estimado que o teste de
mercado custará R$ 100.000,00.
A experiência indica que apenas 30% dos produtos
passam no teste de mercado.
Se Px passar no teste de mercado, a companhia
terá que enfrentar uma nova decisão relacionada com as dimensões da plataforma
de produção do produto.
Uma pequena plataforma custa R$ 150.000,00 a construir
e permite a produção de 2000 unidades/ano, enquanto uma plataforma maior custa
R$ 250.000,00 e permite a produção de 4000 unidades/ano.
O departamento de mercado estimou que existe
40% de probabilidade da concorrência responder com um produto similar e que o
preço por unidade vendida será o seguinte (em reais):
Plataforma
grande
|
Plataforma
pequena
|
|
Concorrência responde
|
20
|
35
|
Concorência não responde
|
50
|
65
|
Assumindo que a vida de mercado para o produto
Px está estimada em 7 anos e que os custos de funcionamento das plataformas é
de R$ 50.000,00 por ano, deve a companhia seguir em frente com o teste de mercado
de Px?
Para cada caminho
entre o nó inicial e cada um dos nós terminais vamos calcular o lucro associado
(da esquerda para a direita). Valores em milhares de reais.
Nó 2
|
Nó 4
|
Nó 7
|
Nó 8
|
Nó 10
|
Nó 11
|
Nó 12
|
|
Benefícios
|
0
|
0
|
910
|
490
|
1400
|
560
|
0
|
Custos
|
0
|
100
|
600
|
600
|
700
|
700
|
100
|
Lucros
|
0
|
-100
|
310
|
-110
|
700
|
-140
|
-100
|
Passo 2
Vamos agora
considerar as probabilidades introduzidas no problema, trabalhando da direita
para a esquerda da árvore de decisão.
Nó 6
Ramo para 7 –
probabilidade 0,6 e lucro total 310
Ramo para 8 –
probabilidade 0,4 e lucro total -110
Valor monetário
esperado:
0,6* (310) + 0,4*
(-110) = 142 mil reais
Nó 9
Ramo para 10 –
probabilidade 0,6 e lucro total 700
Ramo para 11 –
probabilidade 0,4 e lucro total -140
Valor monetário
esperado:
0,6* (700) + 0,4*
(-140) = 364 mil reais
Substituindo os nós
de mudança pelos correspondentes VME:
Assim, no nó 5 temos 3 alternativas possíveis:
1 – Construir uma
plataforma pequena VME = 142
2 – Construir uma
plataforma grande VME = 364
3 – Não construir
nenhuma plataforma VME = -100
A alternativa 2 é a
melhor. Vamos repetir este processo para o nó de decisão 1 considerando apenas
esta alterbativa.
Nó 3
Ramo para 4 –
probabilidade 0,7 e lucro total -100
Ramo para 5 –
probabilidade 0,3 e lucro total 364
Valor monetário
esperado:
0,7* (-100) + 0,3*
(364) = 39,2 mil reais
Assim, no nó de
decisão 1 temos duas alternativas possíveis:
1- Descontinuar o produto VME = 0
2- Proceder ao teste de mercado VME
= 39,2
A alternativa 2 é
melhor.
Conclusão:
Devemos proceder ao
teste de mercado. Se este for bem sucedido podemos antecipar que devemos
construir uma plataforma de produção grande. (Na vida real, se o teste for bem
sucedido a análise de decisão relativamente ao nó 5 pode ser revista).
MINHA DISCUSSÃO
Minha visão é um pouco diferente. Considerando que o VME final estimado é de 39,2 mil reais, e que esse valor é para os próximos 7 anos, anualmente teremos 39,2/7 = 5600 reais de lucro esperado.
Convenhamos, para um investimento de 100 mil reais em pesquisa de mercado, 250 mil reais de investimento em uma plataforma grande e 50 mil reais anuais em manutenção, que totaliza 350 mil em 7 anos ou 350/7 = 50 mil reais por ano mais 50 mil reais por ano em manutenção, ou seja, 100 mil reais anuais, é um retorno muito baixo: 5,6% apenas (5600/100000).
Não foram levados em conta impostos, catástrofes naturais, sinistros (incêndios, roubos, falta de energia elétrica, falta de água, ...) etc.
Ou seja, é uma bela discussão didática, mas na prática há muitas outras características a serem levadas em consideração.
MINHA DISCUSSÃO
Minha visão é um pouco diferente. Considerando que o VME final estimado é de 39,2 mil reais, e que esse valor é para os próximos 7 anos, anualmente teremos 39,2/7 = 5600 reais de lucro esperado.
Convenhamos, para um investimento de 100 mil reais em pesquisa de mercado, 250 mil reais de investimento em uma plataforma grande e 50 mil reais anuais em manutenção, que totaliza 350 mil em 7 anos ou 350/7 = 50 mil reais por ano mais 50 mil reais por ano em manutenção, ou seja, 100 mil reais anuais, é um retorno muito baixo: 5,6% apenas (5600/100000).
Não foram levados em conta impostos, catástrofes naturais, sinistros (incêndios, roubos, falta de energia elétrica, falta de água, ...) etc.
Ou seja, é uma bela discussão didática, mas na prática há muitas outras características a serem levadas em consideração.
Você pode também dar uma olhada em http://www.bizstrategies.biz/swot-analysis.html.
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